通常情况下，贷款留置权不会参与Tax Lien拍卖，因为贷款方通常会在税款逾期前要求业主先支付税款。然而，在某些情况下，如果业主无法支付税款，贷款方可能会参与拍卖，以保护其利益。这种现象不常见，但确实存在。