今天我们来回答上一篇提到的“一项投资，每年10%回报率投5年，和投5年最终一次性回报50%”的区别。其实从平均ROI来看，两者是完全一样的，都是10%
案例1:
| 年份 | 初始投资 | 第1年 | 第2年 | 第3年 | 第4年 | 第5年 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 收益 | -100 | 10 | 10 | 10 | 10 | 100+10 |
| ROI | 10% | 10% | 10% | 10% | 10% |
案例2:
| 年份 | 初始投资 | 第1年 | 第2年 | 第3年 | 第4年 | 第5年 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 收益 | -100 | 0 | 0 | 0 | 0 | 100+50 |
| ROI | 0% | 0% | 0% | 0% | 50% |
但我们知道，钱是有个时间价值的，今天的10块钱和五年后的10块钱，价值是不一样的。为此，人们引入了一个概念叫内部收益率Internal Rate of Return （IRR），这个概念比较晦涩，公式也很复杂＊，我们直接举例说明吧。
IRR的基础就是如果每年回报率一样的话，IRR就等于这个回报率。不一样的话，就用IRR在考虑钱的时间价值的前提下算一个等效的回报率。比如上面那项投资1-5年的收益分别为3， 6， 11， 14， 120的话，IRR正好10%， 所以和每年10%回报率等效。而投5年最后一次性收益50%的情况，IRR只有8.4%, 只等效于每年8.4%的回报率。
案例1:
| 年份 | 初始投资 | 第1年 | 第2年 | 第3年 | 第4年 | 第5年 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 收益 | -100 | 10 | 10 | 10 | 10 | 100+10 |
| ROI | 10% | 10% | 10% | 10% | 10% | |
| IRR | 10% |
案例3:
| 年份 | 初始投资 | 第1年 | 第2年 | 第3年 | 第4年 | 第5年 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 收益 | -100 | 3 | 6 | 11 | 14 | 100+20 |
| ROI | 3% | 6% | 11% | 14% | 20% | |
| IRR | 10% | |||||
| 等效于 | -100 | 10 | 10 | 10 | 10 | 100+10 |
案例2
| 年份 | 初始投资 | 第1年 | 第2年 | 第3年 | 第4年 | 第5年 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 收益 | -100 | 0 | 0 | 0 | 0 | 100+50 |
| ROI | 0% | 0% | 0% | 0% | 50% | |
| IRR | 8.4% | |||||
| 等效于 | -100 | 8.4 | 8.4 | 8.4 | 8.4 | 100+8.4 |
NPV： Net Present Value
C0: 初始投资款
Ct：第t年的净利润
T：投资年限T年